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等距和公式提供至少三种方法

文章来源:英国365bet公司 阅读: 发布时间:2019-11-05  

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首先,通过几何比序列a2 = a1 * qa3 = a2 * qa(n-1)= a(n-2)* qan = a(n-1)* q估算等系列的和方程。总n-1方程的两边都相加,并且a2 + a3 +相加。
+一个=[a1 + a2 +。
+ a(n-1)]* q为Sn-a1 =(Sn-an)* q,即,如果(1-q)Sn = a1-an * qq≠1,则Sn =(a1-an * q)/(1-q)(n≥2)在n = 1时也成立。
当q = 1时,Sn = n * a1,Sn = n * a1(q = 1);(a1-an * q)/(1-q)(q≠1)。
其次,等价序列求和公式推导了减法减法Sn = a1 + a2 + a3 +。
+ anSn * q = a1 * q + a2 * q +。
+ a(n-1)* q + a * q = a2 + a3 +。
从前两个表达式(1-q)* Sn = a1-an * q中减去+ an + an * q。比例级数的求和公式是通过数学归纳法得出的。(1)如果n = 1,则左= A1,右=a1≤Q0= a1,满足方程式。(2)如果n = k(k≥1,k∈N*),则假定满足方程式。也就是说,ak = a1qk-1。如果n = k + 1,则ak + 1 = ak?q = a1qk = a1?q(k + 1)-1;也就是说,如果n = k + 1,则也满足方程式。(1)可以由(2)判断。该表达式对于所有n∈N*为真。
请参阅:百度百科条目相等比例系列总公式


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